ද්විපද ප්‍රසාරණයක $x$ වලින් ස්වායත්ත පදය (Independent Term) සෙවීම

Sign in to join the discussion.

• කවීෂා සෙනෙවිරත්න
  සාධාරණ පදය $T_{r+1} = {^n C_r} a^{n-r} b^r$ සූත්‍රය යොදන්න: $$T_{r+1} = {^9 C_r} (2x^2)^{9-r} \left(-\frac{1}{x}\right)^r = {^9 C_r} 2^{9-r} (-1)^r x^{18 - 2r - r} = {^9 C_r} 2^{9-r} (-1)^r x^{18 - 3r}$$ $x$ වලින් ස්වායත්ත වීමට $x$ හි බලය ශුන්‍ය විය යුතුය: $$18 - 3r = 0 \implies 3r = 18 \implies r = 6$$ පදය වනුයේ $T_7$ ය: $$T_7 = {^9 C_6} 2^3 (-1)^6 = 84 \times 8 \times 1 = 672$$