සුමට සිරස් බිත්තියකට හේත්තු කළ ඒකාකාර දණ්ඩක සමතුලිතතාවය

Sign in to join the discussion.

• අනුෂ්ක සේනාරත්න
  බල සටහන අඳිමු: - දණ්ඩේ මැදින් පහළට බර $W$. - බිත්තියෙන් ලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව $R_1$ (තිරස්ව ඉදිරියට). - බිමෙන් ලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව $R_2$ (සිරස්ව ඉහළට). - බිම දිගේ ඝර්ෂණ බලය $F$ (බිත්තිය දෙසට). 1. සිරස් සමතුලිතතාවය: $R_2 = W$ 2. තිරස් සමතුලිතතාවය: $F = R_1$ දණ්ඩ බිම ස්පර්ශ වන ලක්ෂ්‍යය වටා ඝූර්ණය ගනිමු: $$R_1 (2a \sin\theta) - W (a \cos\theta) = 0$$ $$2 R_1 \sin\theta = W \cos\theta \implies R_1 = \frac{W \cos\theta}{2 \sin\theta} = \frac{W}{2}\cot\theta$$ එම නිසා $F = \frac{W}{2}\cot\theta$ වේ. සමතුලිතතාවය සඳහා $F \le \mu R_2$: $$\frac{W}{2}\cot\theta \le \mu W \implies \mu \ge \frac{1}{2}\cot\theta$$