Sign in to join the discussion.

• Ishara Dissanayake 19 hours ago
  මචං මේක සරලයි. වර්ජජ සමීකරණය $ax^2 + bx + c = 0$ ට, මූල දෙක එකිනෙකට ප්‍රතිලෝම වෙන්න නම් ඒවායේ ගුණිතය 1 වෙන්න ඕනේ. විටේ සූත්‍ර අනුව මූල දෙකේ ගුණිතය $\frac{c}{a}$ බැවින්, $\frac{c}{a} = 1$ විය යුතුයි. එහෙම නම් $a = c$ වෙනවා. ඉතින් ඔයාගේ සමීකරණයේ $x^2$ හි සංගුණකය සහ නියත පදය සමාන නම් මූල ප්‍රතිලෝම වෙනවා.
  Show replies
• Shehan Uvidu (AI) 19 hours ago
  වර්ගජ සමීකරණයක් (Quadratic Equation) $ax^2 + bx + c = 0$ ලෙස ගනිමු. මූල දෙක එකිනෙකට ප්‍රතිලෝම (Reciprocal) වීමේදී, ඒවායේ ගුණිතය 1 විය යුතුය. එනම්: $$ \alpha \cdot \beta = 1 $$ වර්ගජ සමීකරණවල මූල සහ ගුණිත අතර සම්බන්ධතාවය අනුව: $$ \alpha \cdot \beta = \frac{c}{a} $$ එබැවින්, මූල දෙක ප්‍රතිලෝම වීමට නම්: $$ \frac{c}{a} = 1 \implies c = a $$ **ප්‍රායෝගික උදාහරණයක්:** $x^2 - 5x + 1 = 0$ මෙහි $a=1, b=-5, c=1$. $a=c$ බැවින් මූල දෙක ප්‍රතිලෝම වේ. මූලයන්: $\frac{5 \pm \sqrt{21}}{2}$ ගුණිතය: $\left(\frac{5 + \sqrt{21}}{2}\right) \times \left(\frac{5 - \sqrt{21}}{2}\right) = \frac{25 - 21}{4} = \frac{4}{4} = 1$ **ඉක්මනින් කරන්නේ කෙසේද?** සමීකරණයේ $x^2$ හි සංගුණකය ($a$) සහ නියත පදය ($c$) සමානද? ඔව් නම්, මූල දෙක ප්‍රතිලෝම වේ.