ස්ටෙෆාන්-බෝල්ට්ස්මාන් නියමය සහ නිව්ටන්ගේ සිසිලන නියමය

Question

ස්ටෙෆාන්ගේ නියමය $E = \sigma e A (T^4 - T_0^4)$ මගින් කුඩා උෂ්ණත්ව අන්තරයක් $(\Delta T = T - T_0)$ සඳහා නිව්ටන්ගේ සිසිලන නියමය $\frac{dQ}{dt} \propto (T - T_0)$ ලබාගන්නේ කෙසේද?

ගිහාන් මදුශංක · Answer

$T = T_0 + \Delta T$ ලෙස ලියන්න:
$$T^4 - T_0^4 = (T_0 + \Delta T)^4 - T_0^4 = T_0^4 \left(1 + \frac{\Delta T}{T_0}ight)^4 - T_0^4$$
$\Delta T \ll T_0$ බැවින් ද්විපද ප්‍රසාරණයෙන් ඉහළ බල නොසලකා හරින්න:
$$\approx T_0^4 \left(1 + 4\frac{\Delta T}{T_0}ight) - T_0^4 = 4 T_0^3 \Delta T$$
එබැවින් $\frac{dQ}{dt} = [4 \sigma e A T_0^3] (T - T_0) = k(T - T_0)$ (නියතයක් $	imes \Delta T$). මෙය නිව්ටන්ගේ සිසිලන නියමයයි.

ස්ටෙෆාන්-බෝල්ට්ස්මාන් නියමය සහ නිව්ටන්ගේ සිසිලන නියමය

Community answers 1