පරාවලයේ නාභීය දුර සහ ස්පර්ශකයේ සමීකරණය

Question

$y^2 = 4ax$ පරාවලයේ $(at^2, 2at)$ පරාමිතික ලක්ෂ්‍යයේදී ස්පර්ශකයේ සමීකරණය $ty = x + at^2$ බව පෙන්වන්න.

කසුන් මධුශංක · Answer

$y^2 = 4ax \implies 2y \frac{dy}{dx} = 4a \implies \frac{dy}{dx} = \frac{2a}{y}$.
$(at^2, 2at)$ ලක්ෂ්‍යයේදී අනුක්‍රමණය $m = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$.
ස්පර්ශක සමීකරණය: $y - 2at = \frac{1}{t}(x - at^2) \implies ty - 2at^2 = x - at^2 \implies ty = x + at^2$.

පරාවලයේ නාභීය දුර සහ ස්පර්ශකයේ සමීකරණය

Community answers 1