දෛශික දෙකක් ලම්බක වීමේ සහ සමාන්තර වීමේ කොන්දේසි

Question

$\mathbf{a} = 2\mathbf{i} + 3\mathbf{j} - \mathbf{k}$ සහ $\mathbf{b} = \lambda\mathbf{i} - 2\mathbf{j} + 4\mathbf{k}$ දෛශික දෙක එකිනෙකට ලම්බක වීමට $\lambda$ හි අගය කුමක් විය යුතුද?

තිත් ගුණිතය (Dot product) සහ කතිර ගුණිතය (Cross product) අතර වෙනසත් කෙටියෙන් සඳහන් කරන්න.

සහන් ගුණවර්ධන · Answer

දෛශික දෙකක් ලම්බක වීමට නම් ඒවායේ තිත් ගුණිතය ශුන්‍ය විය යුතුය ($\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 0$).

$$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (2)(\lambda) + (3)(-2) + (-1)(4) = 0$$
$$2\lambda - 6 - 4 = 0$$
$$2\lambda = 10 \implies \lambda = 5$$

නිවැරදි පිළිතුර: $\lambda = 5$ (A)

දෛශික දෙකක් ලම්බක වීමේ සහ සමාන්තර වීමේ කොන්දේසි

Community answers 1