ප්‍රක්ෂිප්ත චලිතයේ උපරිම පරාසය සහ කෝණ සම්බන්ධතාවය

Sign in to join the discussion.

• කාවින්ද්‍යා විජේසිංහ
  තිරස් තලයකදී ගුරුත්වජ ත්වරණය $g$ සම්පූර්ණයෙන්ම සිරස්ව පහළට ක්‍රියා කරයි. නමුත් ආනත තලයේදී: - තලයට සමාන්තරව පහළට ත්වරණය: $g \sin \beta$ - තලයට ලම්බකව පහළට ත්වරණය: $g \cos \beta$ තලයට ලම්බක චලිතයෙන් පියාසර කාලය $T = \frac{2u \sin(\alpha - \beta)}{g \cos \beta}$ ලැබේ. තලයට සමාන්තර චලිතයට $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ යෙදූ විට පරාසය $R$ සඳහා ප්‍රකාශනය සුළු කිරීමෙන්: $$R = \frac{u^2}{g \cos^2 \beta} [\sin(2\alpha - \beta) - \sin \beta]$$ මෙහි $R$ උපරිම වීමට $\sin(2\alpha - \beta) = 1$ විය යුතුය. එනම් $2\alpha - \beta = 90^\circ = \frac{\pi}{2}$ $$\alpha = \frac{\pi}{4} + \frac{\beta}{2}$$